数学等差数列教案

数学等差数列教案

作为一名无私奉献的老师，时常会需要准备好教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。教案要怎么写呢？以下是小编帮大家整理的数学等差数列教案，欢迎阅读与收藏。

2。2。1等差数列学案

一、预习问题：

1、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的差等于同一个 ，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的 ， 通常用字母 表示。

2、等差中项：若三个数 组成等差数列，那么A叫做 与 的 ，

即 或 。

3、等差数列的单调性：等差数列的公差 时，数列为递增数列; 时，数列为递减数列; 时，数列为常数列;等差数列不可能是 。

4、等差数列的通项公式： 。

5、判断正误：

①1，2，3，4，5是等差数列; （ ）

②1，1，2，3，4，5是等差数列; （ ）

③数列6，4，2，0是公差为2的等差数列; （ ）

④数列 是公差为 的等差数列; （ ）

⑤数列 是等差数列; （ ）

⑥若 ，则 成等差数列; （ ）

⑦若 ，则数列 成等差数列; （ ）

⑧等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列; （ ）

⑨等差数列的公差是该数列中任何相邻两项的差。 （ ）

6 ……此处隐藏10029个字……出它的任意项an呢?

教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示.根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法.

(设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力.学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识.鼓励学生自主解答，培养学生运算能力)

五：应用通项，解决问题

1判断100是不是等差数列2，9，16，…的项?如果是，是第几项?

2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3求等差数列3,7,11，…的第4项和第10项

教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况.

学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式

(设计意图：主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系.初步认识“基本量法”求解等差数列问题.)

六：反馈练习：教材13页练习1

七：归纳总结：

1.一个定义：等差数列的定义及定义表达式

2.一个公式：等差数列的通项公式

3.二个应用：定义和通项公式的应用

教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充

(设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念.)